Trang này đăng các chuyên đề giúp các em học sinh trường THPT Đặng Trần Côn ôn tập,củng cố kiến thức sau các đơn vị kiến thức đã học.
Chuyên đề 1: Thể tích khối đa diện
I. Bài tập cơ bảnBài 1:
II. Bài tập nâng cao
Bài 1:
Chuyên đề 2: Hàm số. Đồ thị.
I. Bài tập cơ bảnBài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+2$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$;
b) $y={{\left( {{x}^{2}}-3 \right)}^{2}}$ trên đoạn $\left[ -2;\sqrt{2} \right]$;
c) $y=\sqrt{1-4{{x}^{2}}}$;
d) $y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}-\dfrac{x}{\sqrt{3}}$;
e) $y=\sqrt{{{x}^{2}}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}x$ trên đoạn $\left[ -3;-\dfrac{3}{2} \right]$;
f) $y={{\cos }^{4}}x-\cos 2x+1$;
g) $y={{\sin }^{3}}x-2{{\cos }^{2}}x-4\sin x+1$.
Bài 2: Tìm các đường tiệm cận đứng/ngang của đồ thị các hàm số
a) $y=\dfrac{2x-1}{1-x}$;
b) $y=-2+\dfrac{1}{2-3x}$;
c) $y=\dfrac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-1}$;
d) $y=1-\dfrac{2}{{{x}^{2}}+x}$;
e) $y=\dfrac{2-x}{\sqrt{{{x}^{2}}-2}}$.
Bài 3: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4$.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ trong các trường hợp sau:
b1. tại điểm có hoành độ bằng $-1$;
b2. tại điểm có tung độ bằng $-4$;
b3. tại giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung;
b4. tại giao điểm của $\left( C \right)$ với trục hoành;
b5. tại giao điểm của $\left( C \right)$ với đường thẳng $d:y=-x-7$;
b6. biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng $-3$;
b7. biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ${d}':y=9x-1$;
b8. biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ${d}'':y=-\dfrac{1}{24}x$.
c) Biện luận theo m số nghiệm các phương trình sau:
$c1$. ${{x}^{3}}+3{{x}^{2}}=m$;
$c2$. $-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m-1=0$;
$c3$. $\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-m=0$.
d) Tìm m để phương trình $c1$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn $-1$.
e) Tìm m để phương trình $c2$ có hai nghiệm phân biệt bé hơn $-1$.
f) Tìm m để phương trình $c3$ có một nghiệm bé hơn $-3$.
Bài 4: Tìm m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^3 + \dfrac{1}{2}\left( {2m - 1} \right)x^2 - 2mx + 1$:
a) đồng biến trên tập xác định;
b) nghịch biến trên khoảng $\left( {1;2} \right)$;
c) đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$;
d) đồng biến trên mỗi khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$.
Bài 5:a). Tìm m để hàm số $y = \dfrac{1}{2}x^3 + \dfrac{1}{2}\left( {m^2 - 4m} \right)x^2 + \dfrac{1}{2}\left( {6m - 1} \right)x + 1$ đạt cực đại tại $x = 1$ .
b) Tìm m để hàm số $y = x^4 - 2mx^2 + m - 1$ có cực đại, cực tiểu.
c) Tìm m để hàm số $y = x^3 - mx^2 + 2mx - 1$ có cực đại, cực tiểu.
d) Tìm m để hàm số $y = - x^4 + 3mx^2 - 2m + 1$ đạt cực đại tại $x = - 3$. Tìm tọa độ các điểm cực trị còn lại.
II. Bài tập nâng caoBài 1:
III. Đề kiểm tra (tham khảo)
Các em làm đề sau và xem đáp án để biết cách tính điểm.
Xem thêm: Đề kiểm tra học kỳ 1 của tỉnh Thừa Thiên Huế các năm gần đây:
COMMENTS