Bài tập Hình học 12

Hướng dẫn:

1. Sử dụng chương trình giải:

- Để xem lời giải chi tiết cho mỗi dạng bài tập dưới đây, hãy click vào nút "Xem chi tiết" (màu xanh) ở cuối mỗi dạng bài tập. Một cửa sổ phụ sẽ xuất hiện, đợi một lát để tải (load) chương trình.

- Sau đó click chuột vào nút "Lời giải" hoặc "Xem lời giải" để hiển lời giải.

Mỗi lần click, chương trình chỉ hiện 1 ý giải. Phải click nhiều lần để hiển thị tất cả các ý giải.

2. Học tập trực tuyến

Ngoài việc sử dụng các chương trình giải ở trang blog này, các em có thể vào trang geogebra.org/docaolong để xem đầy đủ hơn, gồm: bài giảng (video); hướng dẫn, phương pháp giải các dạng bài tập (ebook); bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận.

Xem video hướng dẫn phần này: (link youtube)

CHƯƠNG TRÌNH GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN. HÌNH HỌC 12

I. Phương trình mặt phẳng:

Dạng 1.1: Viết PT MP khi biết 1 vectơ pháp tuyến của MP.

1.1.1. MP đi qua 1 điểm M và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ . 

1.1.2. MP đi qua 1 điểm M và vuông góc với AB (A, B cho trước). 
1.1.3. MP đi qua 1 điểm M và song song với mp(Q) cho trước. 
1.1.4. MP trung trực của đoạn AB. 
1.1.5. MP đi qua 1 điểm M và vuông góc đường thẳng d cho trước.
1.1.6. MP tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M thuộc (S).  
1.1.7. MP tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mp(Q) cho trước.

Dạng 1.2: Viết PT MP khi biết 2 vectơ có giá song song hoặc chứa trong MP.

1.2.0. MP đi qua điểm M và song song hoặc chứa giá hai vectơ $ \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} $ không cùng phương.
- MP đi qua 2 điểm A, B và song song với CD (A, B, C,D cho trước) .
1.2.1. MP đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng . Xem
1.2.2. MP đi qua 1 điểm M và chứa đường thẳng d cho trước.
1.2.3. MP chứa hai đường thẳng d1, d2 song song hoặc cắt nhau (cho trước).
1.2.4. MP chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 cho trước.
1.2.5. MP đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng d1, d2 (cắt hoặc chéo nhau) cho trước.
1.2.6. MP đi qua điểm M và vuông góc với hai mp cắt nhau (P), (Q) cho trước.
1.2.7. MP đi qua điểm M và song song đường thẳng d, vuông góc với mp(P) cho trước.

II. Phương trình mặt cầu:

Dạng 2.1: Viết PT cầu khi biết tâm và bán kính.

2.1.0. Xác định tâm và bán kính mặt cầu có phương trình cho trước . 

2.1.1. PT Mặt cầu có tâm I và đi qua 1 điểm. 
2.1.2. PT mặt cầu đường kính AB (A,B cho trước). 
2.1.3. PT mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mp(P) cho trước. 
2.1.4. PT MC ???..



Dạng 2.2: Viết PT MC đi qua bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng.

2.2.0. MC ngoại tiếp tứ diện ABCD.

2.2.1. MC đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và tiếp xúc với pm(P) . Xem

III. Phương trình đường thẳng:

Dạng 3.1: Viết PT ĐT khi biết 1 vectơ chỉ phương của ĐT.

3.1.1. ĐT đi qua 1 điểm M và có vectơ chỉ phương . 
3.1.2. ĐT đi qua 1 điểm M và song song với AB (A, B cho trước). 
3.1.3. ĐT đi qua 1 điểm M và vuông góc với mp(P) cho trước. 
3.1.4. ĐT đi qua hai điểm A,B cho trước. 
3.1.5. ĐT đi qua 1 điểm M và song song với đường thẳng d cho trước.


Dạng 3.2: Viết PT ĐT khi biết 2 vectơ không cùng phương có giá vuông góc với ĐT đó.

3.2.0. ĐT đi qua điểm M và vuông góc với giá hai vectơ vt{a}, vt{b} không cùng phương.

- MP đi qua 2 điểm A, B và song song với CD (A, B, C,D cho trước) .

3.2.1. ĐT đi qua điểm M và song song với hai mp (P), (Q) cắt nhau.

3.2.2. ĐT đi qua điểm M và vuông góc với hai đt d1, d2 (không song song).

3.2.3. ĐT đi qua điểm M và vuông góc với đt d, song song với mp(P) (không v.góc với d).

Dạng 3.3: Viết PT ĐT cắt một/ hai đt d1, d2 và thỏa điều kiện cho trước.

3.3.1. ĐT cắt hai đt d1, d2(cho trước) tại A, B và đi qua điểm M .

3.3.2. ĐT cắt hai đt d1, d2(cho trước) tại M, N và song song với đt d3. Xem

3.3.3. ĐT cắt hai đt d1, d2(cho trước) tại M, N và vuông góc với mp(P).

3.3.4. ĐT cắt hai đt d1, d2(cho trước) tại M, N và vuông góc với d1, d2. Xem chi tiết

3.3.5. ĐT cắt hai đt d1, d2(cho trước) tại M, N và.

3.3.6. ĐT đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đt d1.

3.3.7. ĐT nằm trong mp(P), cắt và vuông góc với đt d1.