ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH (THỪA THIÊN HUẾ) GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2014 - 2015 Bài 1 (MTCT 11): Câu 1 : (5 ...
ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH (THỪA THIÊN HUẾ)
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 11
THPT
NĂM HỌC 2014 - 2015
Bài 1 (MTCT 11):
Câu 1: (5 điểm)
Cho $\sin x=0,6\,\left( 0<x<\dfrac{\pi }{2} \right)$ và $\cos
y=-0.28\,\left( \pi <y<\dfrac{3\pi }{2} \right)$.
Tính giá trị gần đúng của $\cot \left( x-y \right)$.
Tính giá trị gần đúng của $\cot \left( x-y \right)$.
Câu 2: (5 điểm)
Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình sau
$\sin 2x-4\left( \sin x-\cos x \right)=3$.
Bài 2: (MTCT 11)
Câu 1: (5 điểm)
Tìm 3 chữ số tận cùng (tính từ bên trái qua) của ${{2014}^{2015}}$.
Câu 2: (5 điểm)
Tìm nghiệm gần đúng, đúng (nếu có) của hệ phương trình sau:
$\left\{ \begin{array}{l}
{{x}^{2}}\left( 1+xy
\right)+1-y=x{{y}^{2}}-xy \\ {{x}^{4}}\left(
{{y}^{2}}+{{x}^{2}} \right)=y+3 \end{array} \right.$ (với $x>0,y>0$).
Bài 3 (MTCT 11):
Câu 1: (5 điểm)
Tính gần đúng giá trị của a, b biết đường
thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm $A\left( 2;5 \right)$ và là tiếp tuyến của elip $\dfrac{{{x}^{2}}}{25}+\dfrac{{{y}^{2}}}{16}=1$.
Câu 2: (5 điểm)
Tìm cặp số nguyên dương $\left( x;y \right)$ với x là số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số và thỏa mãn phương trình
: $3{{x}^{3}}-2{{y}^{2}}+4xy-8x+5128=0$.
Bài 4 (MTCT 11):
Câu 1: (5 điểm)
Cho dãy số với ${{x}_{1}}=1;{{x}_{2}}=2;{{x}_{3}}=3;{{x}_{n+3}}=2{{x}_{n+2}}-3{{x}_{n+1}}+{{x}_{n}}$.
Viết quy trình bấm máy tính ${{x}_{n}}$ để tính ${{x}_{40}};{{S}_{40}}$ và ${{x}_{45}};{{S}_{45}}$.
Biết ${{S}_{n}}={{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+...+{{x}_{n-1}}+{{x}_{n}}$.
Câu 2: (5 điểm)
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AH$ là đường cao và $AB=4cm$, $\widehat{ABC}=60{}^\circ
$. Gọi $E, F$ lần lượt là hình chiếu của điểm $H$ trên $AB, AC$. Gọi $M, N$ lầ
lượt là trung điểm của $BH, CH$. Gọi $I$ và $r$ lần lượt là tâm và bán kính của
đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Hãy tính giá trị gần đúng của:
a) (1 điểm) Độ dài $EF$.
b) (1 điểm) Chu vi tam giác $ABC$.
c) (2 điểm) Diện tích tứ giác $EFNM$.
d) (1 điểm) Bán kính $r$
.
Bài 5 (MTCT 11):
(10 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$, biết
điểm $A\left( -4;8 \right)$, điểm $C$ thuộc đường thẳng $d:2x+y+5=0$, $M$ là
điểm đối xứng của $B$ qua $C$, $N\left( 5;-4 \right)$ là hình chiếu vuông góc
của $B$ trên $MD$. Tìm tọa độ hai điểm $B$ và $C$.
====
GỢI Ý GIẢI SẼ ĐĂNG SAU !
Xem thêm: Đề thi HSG môn Toán MTCT lớp 11 tỉnh T.T.Huế năm học 2014-2015: Tại đây.
GỢI Ý GIẢI SẼ ĐĂNG SAU !
Xem thêm: Đề thi HSG môn Toán MTCT lớp 11 tỉnh T.T.Huế năm học 2014-2015: Tại đây.
COMMENTS