ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 (THAM KHẢO) Dành cho học sinh trường THPT Đặng Trần Côn Câu 1 : (2,0 điểm) Giải các phương trình sau...
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 (THAM KHẢO)
Dành cho học sinh trường THPT Đặng Trần Côn
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau (nghiệm lấy đơn vị radian):
a) $2\sin \left( 2x+\dfrac{\pi }{3} \right)+\sqrt{3}=0$.
b) $2{{\cos }^{2}}\dfrac{x}{2}+\sin \dfrac{x}{2}-1=0$.
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Từ các chữ số $0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8$ có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau.
b) Một hộp đựng 7 viên bi màu đỏ, 8 viên bi màu trắng và 9 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên cùng một lúc ba viên bi. Tính xác suất sao cho trong ba viên bi lấy ra có ít nhất hai viên bi màu trắng.
Câu 3: (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4$ và điểm $H\left( 1;-2 \right)$ và vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 2;-3 \right)$.
a) Tìm tọa độ điểm ${M}'$ là ảnh của điểm $M\left( -5;3 \right)$ qua phép vị tự ${{V}_{\left( H,-3 \right)}}$.
b) Viết phương trình đường tròn $\left( {{C}'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{a}}}$.
Câu 4: (1,0 điểm)
Tính hệ số của số hạng chứa ${{x}^{8}}$ trong khai triển và rút gọn biểu thức ${{\left( \dfrac{3}{2}x-2 \right)}^{14}}$.
Câu 5: (1,5 điểm)
Cho cấp số cộng hữu hạn $\left( {{u}_{n}} \right)$ gồm $120$ số hạng. Biết ${{u}_{2}}=12;{{u}_{4}}=26$.
a) Hãy tính công sai và số hạng cuối cùng của cấp số cộng đó.
b) Tính tổng các số hạng của cấp số cộng.
Câu 6: (2,0 điểm)
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$ là trung điểm của cạnh $SC$.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( MBD \right)$ và $\left( SAC \right)$.
b) Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với các đường thẳng $AB, AD$.
Xác định giao điểm của đường thẳng $SA$ với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.
- - - Hết - - -
COMMENTS