Blog dạy toán cơ bản cho học sinh. (Vui lòng đọc kĩ hướng dẫn trước khi xem blog)

29/12/2012

Đề kiểm tra Học kỳ 1 năm 2012- Toán 12 (Thừa Thiên Huế)

| | 2 nhận xét

Xem lời giải chi tiết tại đây.


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: TOÁN (Lớp 12 THPT).
Thời gian làm bài: 90 phút
(Tỉnh Thừa Thiên Huế)
I. PHẦN CHUNG
Câu 1: (1,0 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) $A={{27}^{\frac{2}{3}}}+{{\left( \dfrac{1}{16} \right)}^{-0,75}}-{{25}^{0,5}}$; b) $B={{\log }_{9}}15+{{\log }_{9}}18-{{\log }_{9}}10$.
Câu 2: (3,0 điểm)
Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$, biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình y=x.
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, mặt bên $SBC$ hợp với mặt đáy một góc bằng $60{}^\circ $, $SA\bot \left( ABC \right)$. Gọi $M, N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ trên các cạnh bên $SB$ và $SC$.
a) Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$ theo $a$.
b) Xác định tâm $I$, bán kính và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ theo $a$.
c) Tính thể tích của khối chóp $A.BCNM$ theo $a$.
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a: (2,0 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình :
a) ${{\log }_{2}}\left( {{2}^{x}}-1 \right).{{\log }_{2}}\left( {{2}^{x+1}}-2 \right)=6$;          b) ${{2}^{x}}+{{2}^{-x+1}}-3<0$.
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{\sin }^{2}}x-\sqrt{3}\sin x+1$.
2. Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b: (2,0 điểm)
a) Cho $x$ là số thực âm. Chứng minh rằng $\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{1+\dfrac{1}{4}{{\left( {{2}^{x}}-{{2}^{-x}} \right)}^{2}}}}{1+\sqrt{1+\dfrac{1}{4}{{\left( {{2}^{x}}-{{2}^{-x}} \right)}^{2}}}}}=\dfrac{1-{{2}^{x}}}{1+{{2}^{x}}}$.
b) Cho $a, b$ là độ dài hai cạnh góc vuông, $c$ là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó $c-b\ne 1,c+b\ne 1$.
Chứng minh rằng: ${{\log }_{c+b}}a+{{\log }_{c-b}}a=2{{\log }_{c+b}}a.{{\log }_{c-b}}a$.
Câu 5b: (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{4}{3}{{\sin }^{3}}x-2\sin x$ trên đoạn $\left[ 0;\pi  \right]$.
===========

Xem lời giải chi tiết tại đây.


===========
Trong đáp án ở Câu 3 của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế đã vẽ hình không đúng các điểm sau:
- vẽ $MN$ không song song với $BC$;
- vị trí của $M, N$ trên các cạnh $SB, SC$ không chính xác.
Hình vẽ chụp từ Đáp án của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Theo kết quả lời giải thì $ \dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{9}{13}$ nên $MN || BC$ và $M, N$ lần lượt chia đoạn $SB, SC$ theo tỷ số $\dfrac{SM}{SB}= \dfrac{SN}{SC}=\dfrac{9}{13}$

2 nhận xét:

  1. Trong đáp án ở Câu 3 của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế đã vẽ hình không đúng các điểm sau:
    - vẽ $MN$ không song song với $BC$;
    - vị trí của $M, N$ trên các cạnh $SB, SC$ không chính xác.

    Hình vẽ chụp từ Đáp án của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
    Theo kết quả lời giải thì $ \dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{9}{13}$ nên $MN || BC$ và $M, N$ lần lượt chia đoạn $SB, SC$ theo tỷ số $\dfrac{SM}{SB}= \dfrac{SN}{SC}=\dfrac{9}{13}$

    Trả lờiXóa

Hãy đăng nhận xét , góp ý của bạn ở đây.

Six million namkna template | | Design by Namkna
Copyright © 2011. Toán cơ bản (Basic Maths) - All Rights Reserved
Xem tốt nhất ở độ phân giải 1280 x 768 pixel