Đề kiểm tra chương II (Đại số 11. Cơ bản) - Tham khảo.

$pageIn Câu 1  : (3.5điểm). Cho năm chữ số $5; 6; 7; 8; 9$. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên : a. Có 5 chữ số khác nhau                    b. C...

$pageIn
Câu 1 : (3.5điểm). Cho năm chữ số $5; 6; 7; 8; 9$. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên :
a. Có 5 chữ số khác nhau
                   b. Chẵn và có 4 chữ số khác nhau .
                   c. Bé hơn 876 và có 3 chữ số khác nhau.
Câu 2 : (1.5điểm) Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển nhị thức :
                             ${{\left( x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{9}}$ ; $x \ne 0$

Câu 3: (5điểm). Từ một hộp đựng $20$ quả cầu vàng, $5$ quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời $4$ quả.
a.Tính số phần tử của không gian mẫu ($n (\Omega ) = ?$)
b. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu lấy ra cùng màu đen.
c. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu lấy ra có 3 quả màu vàng.
d. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu vàng.

Xem đáp án (Ở trang 2)

$pageOut $pageIn Đáp án:

Câu 1:
1a). $5! = 120$ số.
1b). $2.A_{4}^{3}=48$ số.
1c). Số cần tìm $\overline{abc}$.
T.Hợp: $a=8,b=7,c<6$.
Có 1 cách chọn a; 1 cách chọn b và 1 cách chọn c.
Suy ra có $1.1.1=1$ số thỏa mãn trường hợp này.
T.Hợp: $a=8,b<7$.
Có 1 cách chọn a; 2 cách chọn $\in \left\{ 6;5 \right\}$ và 3 cách chọn $c\in \left\{ 5;6;7;8;9 \right\}\backslash \left\{ a;b \right\}$.
Suy ra có $1.2.3=6$ số thỏa mãn trường hợp này.
T.Hợp: $a<8$.
Có 3 cách chọn $a\in \left\{ 5;6;7 \right\}$; 4 cách chọn $b\in \left\{ 5;6;7;8;9 \right\}\backslash \left\{ a \right\}$ và 3 cách chọn $c\in \left\{ 5;6;7;8;9 \right\}\backslash \left\{ a;b \right\}$.
Suy ra có $3.4.3=36$ số thỏa mãn trường hợp này.
Vậy có tất cả $1+6+36=43$ số cần tìm.
Câu 2:
${{\left( x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{9}}=\sum\limits_{k=0}^{9}{C_{9}^{k}{{x}^{9-k}}{{\left( -\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{9}{C_{9}^{k}{{\left( -2 \right)}^{k}}{{x}^{9-k}}.\dfrac{1}{{{x}^{2k}}}}$
Số hạng chứa x^3 tồn tại $\Leftrightarrow {{x}^{9-k}}.\dfrac{1}{{{x}^{2k}}}={{x}^{3}}\Leftrightarrow {{x}^{9-k}}={{x}^{2k}}.{{x}^{3}}$
$\Leftrightarrow {{x}^{9-k}}={{x}^{2k+3}}\Leftrightarrow 9-k=2k+3\Leftrightarrow k=2$.
Giá trị $k=2$ nguyên.
Vậy hệ số của $x^3$ trong khai triển nhị thức đã cho bằng
$C_{9}^{3}{{\left( -2 \right)}^{3}}=-672$.
Câu 3:
3a). Số cách chọn 4 quả cầu trong hộp đựng 25 quả cầu là $C_{25}^{4}$.
Suy ra $n\left( \Omega  \right)=C_{25}^{4}=12650$.
3b) Gọi biến cố $A$: “Bốn quả cầu lấy ra có màu đen”.
Số cách chọn được 4 quả cầu màu đen từ 5 quả cầu màu đen là $C_{5}^{4}=5$ cách.
Suy ra $n\left( A \right)=C_{5}^{4}=5$.
$P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega  \right)}=\dfrac{5}{12650}=\dfrac{1}{2530}$.
3b). Gọi biến cố $B$: “Bốn quả cầu lấy ra có ba quả màu vàng”.
Ta có $n\left( B \right)=C_{20}^{3}.C_{5}^{1}=5700$.
Vậy $P\left( B \right)=\dfrac{n\left( B \right)}{n\left( \Omega  \right)}=\dfrac{5700}{12650}=\dfrac{114}{253}$.
3c) Gọi biến cố $C$: “Bốn quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu vàng”.
Ta có $\overline{C}:$ “Bốn quả cầu lấy ra không có quả nào màu vàng”
$\Leftrightarrow \overline{C}:$ “Bốn quả cầu lấy ra có màu đen”.
Suy ra $P\left( C \right)=1-P\left( \overline{C} \right)=1-P\left( A \right)=1-\dfrac{1}{2530}=\dfrac{2529}{2530}$.
$pageOut

COMMENTS

BLOGGER: 1
Loading...
Tên

aplet,29,azota,36,cabri 3D,2,CaoThang,1,dấu nhị thức,1,đề HSG,18,đề thi tốt nghiệp,32,đề TS10,14,đường tròn,1,Geogebra,1,GK1-Toan 10,15,GK1-Toan 11,15,GK1-Toan 12,13,HaiBaTrung,1,HK1-Toan 10,18,HK1-Toan 11,14,HK1-Toan 12,17,HK2-Toan 12,5,hk2-Toan10,12,Kiem tra,37,ktra Toán 10,37,ktra Toán 11,13,ktra Toán 12,19,Lê Bá Bảo,7,lôgarit,1,lũy thừa,1,MTCT,11,NguyenHue,1,Nguyentruongto,1,Ontap,5,ptmp,2,Quốc học,1,thi thử,2,tiếp tuyến,1,tính toán,1,Toán 10,91,Toán 11,38,toán 12,48,Toan 9,5,TS chuyen,1,Video,2,
ltr
item
TOÁN PHỔ THÔNG (CƠ BẢN): Đề kiểm tra chương II (Đại số 11. Cơ bản) - Tham khảo.
Đề kiểm tra chương II (Đại số 11. Cơ bản) - Tham khảo.
TOÁN PHỔ THÔNG (CƠ BẢN)
https://www.toanphothongmoi.com/2012/12/e-kiem-tra-chuong-ii-ai-so-11-co-ban.html
https://www.toanphothongmoi.com/
https://www.toanphothongmoi.com/
https://www.toanphothongmoi.com/2012/12/e-kiem-tra-chuong-ii-ai-so-11-co-ban.html
true
8101732472680498637
UTF-8
Loaded All Posts Không tìm thầy bài viết nào XEM NHIỀU HƠN Xem đầy đủ Phản hồi Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE SEARCH ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS CONTENT IS PREMIUM Please share to unlock Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy